本研究通过将整数随机变量的线性算术转化为张量操作，并结合快速傅里叶变换，解决了神经符号技术中的概率推理复杂性和梯度构建困难问题，提升了推理和学习效率。

本文探讨了神经符号技术在语言模型中的应用，特别是在空间推理和复杂输入组合中的有效性。通过结合逻辑推理与机器学习，提出了一种新的神经符号方法，能够在多个基准测试中超越传统模型，提升推理能力和数据效率。该方法在处理自然语言指令和视觉任务时表现出色，具有良好的通用性和可转移性。