本文介绍了稀疏子空间聚类算法，该算法通过在低维结构中聚类高维数据点，利用稀疏优化处理数据噪音和异常值。实验结果表明，该算法高效且效果良好。

数字孪生用于预测非线性动力系统的演化和灾难性紧急行为。稀疏优化和机器学习是构建数字孪生的两种方法，本文讨论了它们的基本概念、优势和注意事项。

本文介绍了数字孪生在非线性动力系统中的应用，能够预测系统演化和紧急行为，提供早期警示。数字孪生可实时监测和解决预测问题，有两种构建方法：稀疏优化和机器学习。