本文探讨了带平局的匹配市场，指出不严格偏好会导致无法找到唯一稳定匹配。作者提出通过随机不稳定匹配来近似工人的最佳稳定效用，并提供了一种在平局环境中有效选择匹配的算法。研究表明，即使存在平局，仍能有效最大化工人的效用分享。

研究者通过将稳定匹配与非合作博弈中学习纳什均衡联系起来，提供了一个完全信息的博弈模型，并利用指数权重学习算法解决了稳定匹配问题。同时，他们还介绍了另一个分散且无协调的学习算法，可以全局收敛于稳定匹配，并利用稳定匹配游戏的弱无环特性。