本文研究了带有平局的匹配市场，指出不严格偏好会导致无法找到唯一的稳定匹配。作者提出通过随机不稳定匹配来近似工人的最佳稳定效用，并在未知有效性的情况下提供选择匹配的算法。研究表明，即使存在平局，也能有效最大化工人的效用分享。

本文研究了双边市场中的在线学习和稳定匹配问题，提出了一种新算法ETGS，能够在竞争环境中实现稳定匹配。研究表明，竞争对分散学习算法的性能影响有限，并探讨了匹配的鲁棒性和优化问题。