本研究提出了一种符号Q网络（Sym-Q）框架，利用离线强化学习解决符号回归中整合专家知识和交互困难的问题。实验结果表明，Sym-Q在标准测试中优于现有方法，并在真实案例中通过互动设计机制提升了性能。

本研究提出ViSymRe模型，旨在提高传统符号回归在高维复杂数据集中的效率和方程简洁性。该模型结合视觉、符号和数值模态，实验结果表明ViSymRe在拟合效果和结构准确性上优于现有模型。

本研究提出了一种基于符号回归的方法，成功识别出12种用于电催化的酸稳定氧化物，仅需30次迭代。该方法通过精确预测和不确定性量化，降低了遗漏潜力材料的风险。

本研究探讨了符号回归常量优化方法的共识问题，评估了八种优化方法在十个基准问题中的表现，并引入了“树编辑距离”指标。结果表明，不同方法在特定场景下表现各异，未发现通用最佳选择。

本研究提出了一种基于深度生成模型的符号回归框架，结合图神经网络和神经常微分方程，提升了对复杂系统动态的理解与预测能力。该方法在稀疏观测数据下表现出色，具备高效性和解释性。

本研究提出了一种新的符号回归方法SR4MDL，通过基于最小描述长度的搜索目标，解决了预测误差下降不规律的问题。该方法在测试中成功恢复约50个公式，超越了现有最先进的方法。

本研究针对基于变压器的符号回归模型在小型数据集上的表现不足，通过K折交叉验证显著提升了模型的一致性和泛化能力，验证损失改善了53.31%。这可能使符号回归在资源受限环境中更高效。

本研究探讨了大型语言模型在符号回归中的应用，通过引导GPT-4生成和优化数学表达式，成功重新发现五个著名科学方程，展示了自然语言界面的优势。

本研究提出了一种新方法PAN+SR，结合从头始非参数变量选择与符号回归，解决了现有符号回归在处理大规模输入变量时的局限性。实验结果表明，PAN+SR显著提升了多种符号回归方法的性能，适用于高维回归问题的数据集。

本研究提出了一种改进的符号回归方法，结合Pareto最优化和神经网络的广义对称性，以提高材料科学中的数据建模效率。通过深度学习工具包和稀疏回归算法，评估了不同机器学习模型在材料发现中的表现，强调了分类指标的重要性，并展示了新方法在准确性和计算效率上的优势。

本文探讨了深度学习在符号回归中的应用，提出了基于循环神经网络和变分自编码器的新算法和框架。这些方法在数学表达式生成和模型评估中表现优异，推动了自动化科学发现的进程，显示了符号回归在科学探索中的重要潜力。

本文探讨了稀疏识别非线性动力学（SINDy）在随机动力学系统中的扩展，强调交叉验证的重要性。研究提出了一种结合高斯过程回归的鲁棒方法，能够有效从噪声数据中发现非线性控制方程。同时，Nested SINDy增强了SINDy的表达能力，展示了其在符号回归中的潜力，并指出了优化过程中的挑战。

符号回归是一个广泛研究的领域，旨在从数据中推断出符号表达式。本研究介绍了一种名为Nested SINDy的增强方法，通过引入嵌套结构来增加SINDy方法的表达能力。结果突出了Nested SINDy在符号回归中的潜力，超越了传统的SINDy方法。然而，优化过程中存在挑战，并提出了未来的研究方向。该研究证明了Nested SINDy有效地发现了动态系统的符号表示，为通过数据驱动方法理解复杂系统提供了新的机会。

区域加性模型（RAMs）是一种新型可解释模型，能够有效捕捉特征间的交互，同时保持可解释性。本文提出了一组可视化工具，以解决现有广义可加性模型的不足，并支持多种响应分布。通过深度生成模型，研究实现了高效的符号回归解决方案，并介绍了结合加性模型与高斯过程的方法。

薄层色谱（TLC）是一种分析分子极性的关键技术。本文介绍了一种无监督的分层符号回归（UHiSR）方法，结合神经网络和符号回归，自动提取极性指数并建立可解释的方程。此外，研究探讨了机器学习在化学文献处理、材料设计和药物发现中的应用，展示了人工智能在化学领域的潜力和实际价值。

本文探讨了神经符号混合系统在机器学习和符号推理中的潜力，提出了一种基于语义损失函数的上下文感知人体活动识别方法，结合深度学习与符号推理，提高了模型的学习效率和准确性。同时，研究介绍了符号回归的应用及其可解释性，展示了在优化问题中的有效性。

本研究介绍了一种新的Transformer模型，用于符号回归，特别关注科学发现领域。研究提出了三种增加灵活性的编码器架构，最灵活的架构能够防止过拟合。经过训练后，应用最佳模型到符号回归科学发现数据集，获得了最新的结果，且不需要额外的计算成本。

该文介绍了一种解决符号回归问题的方法，采用参数化函数族和全局优化的方式，将离散问题转化为连续优化问题。作者证明了该方法在常见符号回归基准测试中取得了最先进的结果。

该文介绍了一种名为SNIP的预训练方法，通过符号和数字领域之间的联合对比学习增强它们在预训练嵌入中的相似性。该方法在符号回归等任务上表现出色，能够有效地应用于各种任务，在少样本学习场景中始终优于全监督基线并与已确立的任务特定方法竞争激烈。