本文综述数据驱动降阶模型研究，涵盖Phi Method自动搜索算子以预测参数化动力学、OpInf构建等离子体湍流ROM实现五个数量级提速、优化DMD实现稳定预测、算子学习预测喷射成型质量、神经ODE结合物理方程建模等离子体、神经网络从分子模拟发现连续体模型、深度学习推导含Landau阻尼的流体方程、稀疏回归发现偏微分方程，以及神经网络降秩ROM提升对流问题效率。

本文综述科学机器学习中的算子推断方法：在已知物理规律或专家模型结构下构建动力系统模型，通过优化学习算子，并采用稳定二次模型参数化与微分方程积分形式避免数值导数。该方法用于保持能量与稳定性的降维建模、液态金属喷射成型质量预测、等离子体湍流模拟及控制策略学习，可显著降低计算成本并保持精度。