给定一棵有N个节点和(N-1)条边的树，判断是否存在恰好包含K的子树素数节点。使用DFS遍历树，计算每个子树中的素数节点。使用埃拉托斯特尼筛法识别素数。时间复杂度O(N * log(log(N)))，辅助空间O(N)。
完成下面两步后，将自动完成登录并继续当前操作。
