本文介绍了 $SO(3)$ 的投影表示，即通过 $SU(2)$ 的共轭变换得到的表示。我们证明了任何紧致李群的同态都可以通过共轭变换变为其像在特殊酉群中的同态。接着，我们讨论了如何确定一个酉表示是否可以被推广为 $SO(3)$ 的投影表示，发现只需要考虑元素 $-I$ 的作用。