本文研究了在线控制下的线性动态系统，提出了两种高效的在线学习算法以优化遗憾界限，并改进了传统算法，提出了新的在线线性二次控制算法，增强了在敌对扰动下的性能。同时，分析了基于梯度的在线学习算法在非凸模型中的应用，展示了其在大规模机器学习中的竞争力。

本研究探讨了环境噪音干扰下的线性动态系统控制问题，提出了多种在线和离线控制策略的优化方法。研究表明，离线策略的代价会随着时间收敛于在线策略，并提出了自适应控制算法，能够有效处理未知系统，实现次线性遗憾上界。