该研究提出了一种新的联邦学习算法，解决群体公平性问题。该算法在统计异质性和不同数量的客户端存在的情况下，可以改善公平性，不影响准确度，并与本地差分隐私兼容，通信成本微不足道。该算法对敏感应用领域的联邦学习系统具有重要潜力。

本文通过联邦学习在三个数据集上的训练和聚合分析，提出了一种数据分区策略来模拟不同统计异质性水平，并引入了度量独立同分布程度的标准。同时，根据不同特征的数据集，确定了最佳的联邦学习模型和参数。最终，提出了优化模型性能的联邦学习参数和聚合器的推荐指南。

本文提出了一种新颖的分层联邦学习算法，结合了量化通信效率，并对统计异质性具有鲁棒性。该方法将梯度聚合与模型聚合相结合，通过全面的分析框架评估其最优性差距和收敛速度，并与传统算法进行比较。研究结果表明，在一系列参数下，该算法始终能够实现高学习准确率，并在具有异构数据分布的场景中明显优于其他分层算法。

本文对联邦线性随机逼近（FedLSA）算法进行了非渐进分析，提出了SCAFFLSA来校正异质代理的本地训练引入的偏差，并证明其在统计异质性方面的收敛性。同时应用于联邦时序差异学习，并分析了复杂度改进。