本研究提出了一种新框架，通过符号等价和语义一致性方法，评估和选择最佳的自动形式化结果，准确性提高了0.22至1.35倍。

本文探讨了大型语言模型在自动形式化数学定理中的应用，展示了其将自然语言数学问题转化为形式化说明的能力。研究表明，使用Codex和GPT-4等模型能够有效提高定理证明的准确率，并提出了LeanDojo和ReProver等工具，推动了自动化证明的研究和数学形式化的进展。

本文探讨了大型语言模型在自动形式化数学问题中的应用，特别是自然语言到形式化说明的翻译。研究表明，改进的神经定理证明器显著提高了证明率。此外，提出了几何形式化理论（GFT）和形式几何问题解决器（FGPS），有效解决了IMO级别的几何问题，并引入了新的自动形式化方法和基准，推动了自动定理证明的进展。

本文综述自动推理在几何教学与定理证明中的进展：分析中学引入自动推理的瓶颈，介绍基于推理规则的几何猜想证明；提出合一逻辑与约束求解框架，用于补全不完整猜想和草图证明；描述整合各类几何证明工具的Open Geometry Prover；利用机器智能在数学数据中发现模式并生成不等式猜想；介绍可自动合成证明题并提供个性化练习的GeoTutor；讨论GeoGebra Discovery中ShowProof等改进；提出用学习技术生成引理辅助证明并解决长期难题；发布arXiv2Formal基准以推动自动形式化；探索用自动规划构建抽象代数基础证明。