数学中的人工智能:在Lean4中执行数学形式化问题解决和定理证明

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内容提要

本文介绍了LeanDojo,一个开源的证明环境,提供有价值的前提数据,以便于选取前提。使用此数据,开发了ReProver,第一个增加检索功能的证明程序。实验结果表明,ReProver非常有效。

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关键要点

  • LeanDojo是一个开源、可交互的证明环境。

  • LeanDojo从Lean中提取证明数据及注释,提供有价值的前提数据。

  • 使用LeanDojo的数据开发了ReProver,这是第一个增加检索功能的基于LLM的证明程序。

  • ReProver的训练成本低,仅需一台GPU进行一周的训练。

  • ReProver能够有效选择定理中的前提。

  • 构建了一个包含96962个定理和证明的新基准用于培训和评估。

  • 实验结果表明,ReProver相对于非检索基线和GPT-4非常有效。

  • 发布了代码和数据集以促进进一步研究。

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