本文使用随机矩阵理论和自由概率的工具推导了高维岭回归模型的训练和泛化性能，通过S变换特性得到了训练和泛化误差的解析公式，研究了广义类随机特征模型的泛化误差，讨论了偏差-方差分解和异向权重结构对性能的限制。这些结果扩展了对神经缩放定律模型的理解。