本研究提出了一种自适应重要性采样算法，有效解决了安全关键自主系统中失效概率估计的问题，尤其在失效事件稀少的情况下，显著提高了估计精度，优于传统方法。

本文介绍了一种基于分层策略的蒙特卡罗方法，提出了自适应重要性采样算法，以提高样本生成的效率和准确性。同时，研究了随机梯度下降中的mini-batch选择方法，证明了斥力采样的优势。最后，提出了可扩展的MCMC采样算法和Bayesian优化中的局部优化策略，展示了在高维问题上的有效性。