本研究分析了强化学习算法在高维空间中应用贝尔曼方程的局限性，指出信息忽视导致的低效问题，并探讨了其他学习方法的效率问题。

本文介绍了使用Nesterov的平滑技术和Legendre-Fenchel变换将贝尔曼方程重新构成一个新的原始对偶优化问题，并开发了一个名为平滑贝尔曼误差嵌入的新算法来解决这个优化问题。该算法在几个基准控制问题中表现出色。