本研究分析了乒乓球广播视频中的球旋转和轨迹。通过2D轨迹推断3D轨迹和初始转动，提出了一种基于合成数据训练神经网络的方法，达到了92.0%的旋转分类准确率和0.19%的2D重投影误差。

本研究提出几何感知生成自编码器GAGA，通过学习扭曲的黎曼度量，创建符合内在几何的神经网络嵌入空间，在单细胞轨迹推断中性能提升30%。

生成模型在轨迹推断中，传统方法受限于欧几里得几何，难以捕捉底层动力学。Metric Flow Matching（MFM）通过最小化数据诱导的黎曼度量动能，实现数据流形上的矢量场匹配，降低不确定性，提供更有意义的插值。研究表明，MFM在LiDAR导航、图像翻译和细胞动力学建模等任务中表现优异，尤其在单细胞轨迹预测中达到SOTA水平。