本文提出了一种基于运算器学习的时空数据驱动建模框架，能够利用短期时间序列数据进行长期模拟，并通过混合优化方案提高预测准确性。该框架结合偏微分方程和有限元方法，展示了在流体力学和热传导等领域的应用潜力，具有较高的可解释性和训练效率。