本文研究了ReLU神经网络在Sobolev空间中对正则函数的逼近能力，分析了逼近速率及误差界限。通过深度ReLU网络，证明其能够有效逼近多项式和高维函数，克服维度灾难，并展示超收敛速率。研究探讨了网络宽度和深度对逼近性能的影响，提出了新模型类的定义，强调深度网络在函数逼近中的适应性。