2026年西部数学邀请赛几何题要求证明三线共点。文章给出两种解法：解法一利用角元塞瓦定理，通过相似三角形和正弦比值推导；解法二采用重心坐标，建立坐标系并计算直线方程，最终验证三线交于一点。两种方法均严谨证明结论。

2026年IMO几何题解答：通过构造辅助点X、Y，利用角度条件证明四点共圆，再以重心坐标法证明K、L等点共圆，最终利用根轴性质证明OM=ON。文章还提及多个大模型未能解出此题。

2025年高联二试几何题讨论了三角形ABC中，点D为边BC的中点，点E和F在角BAC的平分线上，满足特定角度关系。文章通过重心坐标和反演法证明了点A、P、D共线，并详细推导了相关几何关系和计算过程。