本文探讨了计算几何中的几何中位数问题，提出了长步内点法和随机次梯度下降法的解决方案，超越了传统方法的理论界限。同时，研究了差分隐私在多样本均值估计和高维私有学习中的应用，展示了在保证隐私的同时实现准确性的方法。