本研究提出了一种基于随机最优控制的统一扩散桥框架UniDB，旨在解决现有扩散桥模型在图像翻译和修复中存在的模糊和细节损失问题。通过优化问题的求解，UniDB显著提高了图像细节保留和输出质量，验证了其优越性和适应性。

本文研究了一种基于动力学系统模拟的优化方法，能够在更大的凸函数类中实现线性收敛性。提出了无模拟的目标函数和数据驱动学习框架，解决了胶体自组装问题。通过扩展扩散采样和最优控制，提出了适用于无限维空间的随机最优控制理论，并展示了其在多种问题中的有效性。