本文研究了不稳定闭环非线性随机系统的最小二乘参数估计问题，提出了一种新方法，针对特定区域生成有用数据，并建立了估计误差的非渐近保证，显示出该方法在分析中的重要应用价值。

本文探讨了现代机器学习和统计工具在随机系统识别中的应用，重点研究不稳定线性系统的参数识别及误差界限。提出了一种频域学习模型和时空预测方法，结合偏微分方程和凸优化技术以提升模型性能和可解释性。同时，分析了Kalman滤波器的设计及其鲁棒性，以及梯度方法对收敛速率的影响。