本研究提出了一种新方法，将伞形采样与最优控制结合，解决强化学习中的非线性问题。该方法在处理稀疏奖励和状态陷阱时，计算效率更高，适用性更广。

本研究提出了一种新颖的深度递归随机配置网络（DeepRSCN）框架，旨在解决动态系统建模中的非线性问题。实验结果表明，DeepRSCN在建模效率、学习能力和泛化性能方面优于单层网络，展现出广泛的应用潜力。

本研究提出了一种高效的小波基础物理信息神经网络（W-PINNs）模型，旨在解决奇异扰动微分方程的挑战。该模型通过在小波空间中表示解，显著减少自由度，有效捕捉复杂物理现象的局部结构，展现出处理非线性问题的高效性和准确性。

本文提出了一种贝叶斯物理知识推断神经网络（B-PINN）框架，结合贝叶斯神经网络与偏微分方程，旨在解决非线性问题并进行不确定性量化。研究表明，该方法在流体动力学、材料预测和应力建模等领域具有优越表现，能够提升预测性能和稳健性，优化材料参数，有效应对复杂工程问题。

本文探讨了长短时记忆神经网络（LSTM）和物理推理神经网络（PINNs）在光纤通信中的应用，特别是在解决非线性问题方面。研究表明，LSTM在光接收机后处理中的表现优于传统方法，而PINNs有效降低了计算复杂性并提高了模型准确性。这些方法在处理复杂光纤传输和非线性方程时展现出显著优势。

本研究使用卷积神经网络构建的自编码器在处理复杂非线性问题时表现出色，并提供了基于CNN的自编码器的新实用存在定理。该定理适用于参数化偏微分方程类。