最近的研究发现，双曲空间中的分层数据能够产生低维度和高信息量的表示。本文研究了原型双曲神经网络在高维度情况下的收敛性和对少样本分类的影响。结果显示，通过双曲嵌入可以得到最佳的少样本结果。配备欧几里德度量的固定半径编码器可以获得更好的性能。

本文提出了一种新的过滤方法，用于处理高维度的非高斯状态空间模型、非线性且可能是混沌动力学以及空间与时间稀疏的观测。该方法使用交通测度、凸优化和概率图模型的思想，生成高维度下的坚韧的集成近似过滤分布。通过使用非线性更新，可以降低集成卡尔曼滤波器（EnKF）的固有偏差，同时计算成本较低。此外，还引入了维度可扩展性的非高斯本地化方法。该方法在混沌区域的 Lorenz-96 模型中取得了最先进的跟踪性能。

本文提出了一种新的过滤方法，用于处理高维度的非高斯状态空间模型、非线性且可能是混沌动力学以及空间与时间稀疏的观测。该方法使用交通测度、凸优化和概率图模型的思想，产生高维度下的坚韧的集成近似过滤分布。该方法在混沌区域的Lorenz-96模型的挑战配置下实现了最先进的跟踪性能。

本文提出了一种可伸缩的基于前向特征选择的梯度提升决策树方法，适用于高维度下的搜索和推荐中的排名和相关模型构建。该方法可扩展到多任务设置，具有较好的理论性能和计算保证。与现有方法相比，模型性能度量相当，但训练时间有显著提升。

本文提出了一种新的过滤方法，用于处理高维度的非高斯状态空间模型、非线性且可能是混沌动力学以及空间与时间稀疏的观测。该方法使用交通测度、凸优化和概率图模型的思想，产生高维度下的坚韧的集成近似过滤分布。该方法在混沌区域的Lorenz-96模型的挑战配置下实现了最先进的跟踪性能。

当我们从不同角度看问题时，可能会发现新的形状和维度。然而，当我们身处一个维度时，只能看到该维度的内容，无法看到其他维度。同样，其他高维度的存在从不同角度看我们的三维世界时，可能会看到不同的东西。

通过引入Variance-Reduced Sketching (VRS)框架，提出了一种在高维度中估计密度函数和非参数回归函数的新方法。通过模拟实验和实际数据应用，证明了VRS方法在密度估计和非参数回归模型中相较于神经网络估计器和经典核方法的显著改进。VRS的理论证明支持其在降低维度灾难的同时提供非参数估计能力。

本研究提出了一种方法，用于在高维度和非稀疏参数下一致地估计个体因果效应的数量。通过假设效应的隐式稀疏性，展示了理论上的一致性等理想性质的实现性。利用这种假设，开发了一种专门用于估计个体因果效应的方法，并证明了估算量的一致性。通过模拟研究确认了所提出方法的合理性。

本文研究了双曲空间中的分层数据表示和双曲嵌入在高维度情况下的收敛性，以及其对少样本分类的影响。研究表明，最佳的少样本结果是通过在共同的双曲半径下得到的双曲嵌入得到的。

该文介绍了一种新的高维度非高斯状态空间模型、非线性且可能是混沌动力学以及空间与时间稀疏的观测的过滤方法。该方法使用交通测度、凸优化和概率图模型的思想来产生高维度下的坚韧的集成近似过滤分布。该框架在混沌区域的 Lorenz-96 模型的挑战配置下实现了最先进的跟踪性能。

该研究提出了一种新方法，使用成对距离评估器（PaiDEs）对集成模型进行认识不确定性估计。PaiDEs能够高速覆盖更大空间，在更高维度上实现更准确的认识不确定性估计。实验证实了PaiDEs在认识不确定性估计方面的优势。