当我们从不同角度看问题时，可能会发现新的形状和维度。然而，当我们身处一个维度时，只能看到该维度的内容，无法看到其他维度。同样，其他高维度的存在从不同角度看我们的三维世界时，可能会看到不同的东西。

通过引入Variance-Reduced Sketching (VRS)框架，提出了一种在高维度中估计密度函数和非参数回归函数的新方法。通过模拟实验和实际数据应用，证明了VRS方法在密度估计和非参数回归模型中相较于神经网络估计器和经典核方法的显著改进。VRS的理论证明支持其在降低维度灾难的同时提供非参数估计能力。

本研究提出了一种方法，用于在高维度和非稀疏参数下一致地估计个体因果效应的数量。通过假设效应的隐式稀疏性，展示了理论上的一致性等理想性质的实现性。利用这种假设，开发了一种专门用于估计个体因果效应的方法，并证明了估算量的一致性。通过模拟研究确认了所提出方法的合理性。

本文研究了双曲空间中的分层数据表示和双曲嵌入在高维度情况下的收敛性，以及其对少样本分类的影响。研究表明，最佳的少样本结果是通过在共同的双曲半径下得到的双曲嵌入得到的。

该文介绍了一种新的高维度非高斯状态空间模型、非线性且可能是混沌动力学以及空间与时间稀疏的观测的过滤方法。该方法使用交通测度、凸优化和概率图模型的思想来产生高维度下的坚韧的集成近似过滤分布。该框架在混沌区域的 Lorenz-96 模型的挑战配置下实现了最先进的跟踪性能。

该研究提出了一种新方法，使用成对距离评估器（PaiDEs）对集成模型进行认识不确定性估计。PaiDEs能够高速覆盖更大空间，在更高维度上实现更准确的认识不确定性估计。实验证实了PaiDEs在认识不确定性估计方面的优势。