本文提出了一种稀疏梯度下降（Sp-GD）方法，旨在解决凸分段线性回归中的变量选择和参数估计精度问题。研究表明，在足够的数据支持下，Sp-GD能够准确恢复模型参数，显示其在高维数据分析中的应用潜力。

本文提出了一种针对高维数据分析中隐私保护的最优差分隐私算法，并建立了差分隐私切片逆回归的下界。通过模拟和实际数据分析，证明了该算法在保护隐私的同时保留了重要信息。此外，还提供了差分隐私稀疏主成分分析的类似下界和上界。