本研究提出了一种基于物理启发的神经网络框架，解决了手动设计控制安全函数的难题。新型神经CBF适用于高维系统，用户可定义安全区域，并通过案例研究验证了其有效性。

本研究提出了一种新算法，利用神经网络处理分子图结构，成功构建和预测高达186维的势能面，解决了高维分子和材料系统的挑战。

本研究提出了一种新型几何网络架构，基于黎曼视角解决高维系统中传统非线性动态模型的数据和计算难题，从而提高数据效率，准确预测刚性与变形系统的动态行为。

该研究提出了一种具有两种新型自适应采样方案的深度学习方法，通过实时生成与转变相关的数据，证明了采样方案的优势，并展示了数据均匀分布在转变通道中。该方法为研究复杂系统的转变提供了一种有前途的方法，已在高维系统中得到验证。