该文综述神经网络损失曲面的拓扑研究：网络层可通过非同胚映射改变数据拓扑，ReLU更有效；深度增加使Betti数降至最低，拓扑复杂度衰减可衡量泛化能力；并分析损失曲面的虚假局部极小值、鞍点处优化算法差异，以及过参数化下局部极小值多为全局最优等结论。