本文使用HSIC构建独立性统计检验方法，通过分析联合分布和边缘分布乘积之间的距离来定义HSIC。研究结果表明，即使在联合分布的核函数不具有特性的情况下，也可以构建基于HSIC的独立性统计检验，并保持其一致性。

本文提出了一种用于检验随机变量是否相互独立的方法，利用了HSIC准则并允许任意数量的变量。通过对dHSIC的经验估计，定义了三种非参数假设检验。置换检验和自举检验达到了显著水平和一致性，Gamma近似在计算方面快且对较小的d性能良好。该检验应用于因果发现问题。

本文提出了一种解决深度学习模型在非定常数据流上进行持续学习的方法，即基于进化的混合模型。该模型的网络架构动态扩展以适应数据分布的变化，并引入了丢弃机制来避免记忆过载问题。实证结果表明，该方法在持续学习任务上取得了优异性能。

本文提出了一种基于最优调整算法的学习贝叶斯网络的方法，通过确定父节点的可识别性条件并使用 Hilbert-Schmidt 独立性准则进行优化。实验证明该算法在不同数据集上优于现有方法，特别是在 Sigmoid 混合模型中，算法的结构干预距离（SID）比 CAM 算法小 329.7，表明该算法对图的估计缺少的边更少。