本文提出了一种基于HSIC的特征选择框架，旨在统一监督学习问题。通过后向逐步消除算法，最大化特征与标签的相关性，验证了该方法在人工和实际数据集上的有效性。同时，研究了基于核函数的独立性检验方法及其在高维数据中的应用，并提出了自我监督学习方法，实验结果显示其在ImageNet数据集上表现优异。

本文探讨了希尔伯特-施密特独立准则（HSIC）在统计检验中的应用，提出了一种基于HSIC的独立性检验方法，适用于不同随机变量的独立性测试。研究表明，即使在核函数不具特性的情况下，该方法仍然保持一致性。此外，文中介绍了新型的非参数假设检验方法及其在因果发现中的应用，展示了HSIC在统计分析中的有效性和优势。

本文提出了一种解决深度学习模型在非定常数据流上进行持续学习的方法，即基于进化的混合模型。该模型的网络架构动态扩展以适应数据分布的变化，并引入了丢弃机制来避免记忆过载问题。实证结果表明，该方法在持续学习任务上取得了优异性能。

本文提出了一种基于最优调整算法的学习贝叶斯网络的方法，通过确定父节点的可识别性条件并使用 Hilbert-Schmidt 独立性准则进行优化。实验证明该算法在不同数据集上优于现有方法，特别是在 Sigmoid 混合模型中，算法的结构干预距离（SID）比 CAM 算法小 329.7，表明该算法对图的估计缺少的边更少。