本研究针对传统多层感知器和科尔莫哥洛夫-阿诺德网络在函数逼近中的性能限制，提出了基于Cauchy积分激活函数的一层神经网络架构XNet。通过理论分析，XNet能够实现任意阶多项式收敛，实验证明其在函数逼近和强化学习中显著降低了逼近误差并加快了训练速度，为科学计算和人工智能应用提供了更高效的架构。

本研究提出了一种名为X-Net的新型神经网络，通过交替反向传播机制选择适当的激活函数，增强网络对特定任务的表示能力。X-Net的参数数量仅为基准的3％，在拟合任务上可以实现平均R^2=0.985。X-Net在多个学科的数据上取得了优异的结果。