自适应动量优化下神经网络参数空间中数字波动的几何结构

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内容提要

本文介绍了物理指导神经网络算法在解决偏微分方程问题方面的应用。研究发现,神经切向核可以减少谱偏差的影响,并且合适宽度的神经网络在高频项存在的情况下仍能收敛于理想解决方案。

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关键要点

  • 本文介绍了物理指导神经网络算法在偏微分方程问题中的应用。

  • 研究重点在于随机梯度下降优化算法下演化的神经网络。

  • 神经切向核显著减少了谱偏差的影响。

  • 实验结果表明,合适宽度的神经网络在高频项存在时仍能收敛于理想解决方案。

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