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私密地追踪最佳专家
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原文英文，约400词，阅读约需2分钟。
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内容提要
我们设计了不同ially私有算法来解决动态遗憾下的专家建议预测问题。针对三种对手类型，提出了次线性遗憾的算法。特别是在随机对手情况下，提出了一个ε-差分隐私算法，其期望动态遗憾为O(S T log(N T) + S log(N T) / ε)。对于无知对手，动态遗憾的最小化可转化为静态遗憾的最小化，并得出期望动态遗憾的上界。此外，我们证明了无知对手与自适应对手之间的基本区别。
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关键要点
- 设计了不同ially私有算法来解决动态遗憾下的专家建议预测问题。
- 针对三种对手类型，提出了次线性遗憾的算法：随机对手、无知对手和自适应对手。
- 在随机对手情况下，提出了一个ε-差分隐私算法，其期望动态遗憾为O(S T log(N T) + S log(N T) / ε)。
- 对于无知对手，动态遗憾的最小化可转化为静态遗憾的最小化，并得出期望动态遗憾的上界。
- 证明了无知对手与自适应对手之间的基本区别。
- 在高隐私条件下，算法显示无知对手可以实现次线性遗憾。
- 对于自适应对手，任何(ε, δ)-差分隐私算法在ε ≤ S / T时必须遭受线性动态遗憾。
- 提供了一个ε-差分隐私算法，在ε ≫ S / T时可以在自适应对手下实现次线性动态遗憾。
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延伸问答
什么是动态遗憾下的专家建议预测问题？
动态遗憾下的专家建议预测问题是指在不断变化的环境中，如何根据多个专家的建议做出最佳决策，以最小化预测错误的情况。
文章中提到的三种对手类型是什么？
文章中提到的三种对手类型是随机对手、无知对手和自适应对手。
ε-差分隐私算法在随机对手情况下的动态遗憾期望是多少？
在随机对手情况下，ε-差分隐私算法的期望动态遗憾为O(S T log(N T) + S log(N T) / ε)。
无知对手的动态遗憾最小化如何转化为静态遗憾最小化？
对于无知对手，动态遗憾的最小化可以转化为静态遗憾的最小化，并得出期望动态遗憾的上界。
自适应对手下的算法有什么限制？
在自适应对手下，任何(ε, δ)-差分隐私算法在ε ≤ S / T时必须遭受线性动态遗憾。
在高隐私条件下，无知对手的动态遗憾表现如何？
在高隐私条件下，算法显示无知对手可以实现次线性遗憾。
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