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学习椭圆型偏微分方程的独立领域格林函数
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原文中文，约400字，阅读约需1分钟。
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内容提要
本文介绍了BIN-G，一种用于学习与域无关的Green函数的新型边界积分网络。通过最小化PDE残差和边界积分方程误差来训练BIN-G。数值实验证实了该方法在二维Poisson方程和Helmholtz方程中的预期精度。
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关键要点
- 提出了一种名为BIN-G的新型边界积分网络，用于学习与域无关的Green函数。
- 通过最小化PDE残差和边界积分方程的均方误差来训练BIN-G。
- 使用基于径向基函数的神经网络评估BIN-G中的Green函数。
- 利用Green函数的对称性并控制径向基函数核的细化，以快速训练和准确评估具有变系数PDE的Green函数。
- 所学习的Green函数与边界积分表述中的域几何、强制项和边界条件无关。
- 数值实验证实了该方法在二维Poisson方程和Helmholtz方程中的预期精度。
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