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使用逆规模空间流学习 Barron 函数的稀疏表示
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原文中文，约400字，阅读约需1分钟。
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内容提要
本文研究了解决线性反问题的优化问题的时间-数据权衡。通过最小化普通最小二乘目标的限制条件问题，提出了一个统一的收敛分析方法，针对不同的随机测量阵列，尖锐地表征了收敛速率。结果适用于凸和非凸约束条件，并表明在这些设置中可以达到线性收敛速率。在特定于高斯测量的情况下，当测量次数是恢复所需信号的最小次数的4倍时，会出现线性收敛。数值结果表明，所得到的速率与实际性能完全匹配。
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关键要点
- 研究线性反问题的优化问题的时间-数据权衡。
- 提出了一个统一的收敛分析方法，针对不同的随机测量阵列。
- 尖锐地表征了收敛速率，适用于凸和非凸约束条件。
- 即使最小二乘目标函数不是强凸性，也可以达到线性收敛速率。
- 在高斯测量情况下，当测量次数是恢复所需信号的最小次数的4倍时，会出现线性收敛。
- 在相位转换点的上方实现了更慢但几何的收敛速率。
- 数值结果表明，所得到的速率与实际性能完全匹配。
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