高维重尾数据下的健壮回归:渐近性和普适性
原文中文,约500字,阅读约需2分钟。发表于: 。我们研究了在协变量和响应函数都存在重尾污染的情况下,强鲁棒回归估计器的高维特性。尤其是,我们针对一族包括无二阶甚至更高阶矩不存在情况下的椭圆形协变量和噪声数据分布,提供了 M - 估计的锐性渐近特性描述。我们表明,尽管具有一致性,在存在重尾噪声的高维情形中,优化调整的 Huber 损失与位置参数 δ 是次优的,强调了需要进一步正则化以达到最佳性能的必要性。这个结果还揭示了 δ...
该研究探讨了存在重尾污染的高维情况下,强鲁棒回归估计器的特性。研究发现,需要进一步正则化以达到最佳性能。此外,研究还导出了岭回归的超额风险的衰减速率。公式可以方便地推广到更丰富的模型和数据分布。