间隔重复算法与FSRS
内容提要
FSRS是一种现代间隔重复算法，旨在学习记忆模式并更有效地安排复习。FSRS基于记忆三要素模型，包括可检索性、稳定性和难度。它每天只考虑一次审核，根据用户的评论历史记录来估算复习时间表。FSRS比Anki的默认算法更好，可以帮助用户在记忆量和必须进行的评论数量之间取得平衡。
延伸解读
FSRS 如何定义“最佳间隔”
FSRS 将“最佳间隔”定义为与特定回忆概率相对应的间隔。例如，若希望有 90% 的把握在下一次看到卡片时成功回忆，最佳间隔就是回忆概率为 90% 的间隔。这一目标由用户通过设置所需保留率来锁定，而非手动调整算法参数。保留率越高，每日复习次数越多，用户需在记忆量与复习负担之间权衡。
记忆三要素模型的实际含义
FSRS 基于记忆三要素模型，用可检索性（R）、稳定性（S）和难度（D）描述每张卡片的记忆状态。R 是特定时刻成功回忆的概率，取决于上次复习后的时间和 S；S 是 R 从 100% 降到 90% 所需的天数；D 是材料的内在复杂性，表示复习后提高稳定性的难度。每次复习（当天除外）都会改变这些值，FSRS 据此为每张卡维护独立的 DSR 状态。
从 SM-0 到 SM-4：算法演进的关键取舍
SM-0 旨在延长复习间隔的同时最小化记忆衰退率，但无法在粒度级别跟踪记忆保留。SM-2 引入审阅反馈和轻松系数，能区分简单与困难材料，且计算简单、易于实现。SM-4 引入最佳间隔矩阵，首次能根据其他类似卡片的信息调整时间表，但每次审核仅更新矩阵一项，且长间隔下数据积累缓慢，效果未达预期，因而催生了 SM-5。
使用 FSRS 时应注意的边界
FSRS 每天只考虑一次审核，即按时间顺序排列的第一次审核，当天重复审阅不会改变记忆状态。若用户评论历史不足，FSRS 会使用默认参数；这些参数来自约 2 万用户的数十亿条评论，即使用默认参数，FSRS 也优于 Anki 的默认算法。用户不应手动调整参数，只需选择 70% 到 97% 之间的合理保留率来调整调度。
Q&A
FSRS 和 Anki 默认的 SM-2 算法相比有什么优势？
FSRS 旨在学习用户的记忆模式并更有效地安排复习。即使使用默认参数，FSRS 也比 Anki 的默认算法更好，能帮助用户在记忆量和必须进行的评论数量之间取得平衡。
FSRS 中的记忆三要素模型具体指什么？
记忆三要素模型包括可检索性（R）、稳定性（S）和难度（D）。可检索性是在特定时刻成功回忆信息的概率；稳定性是 R 从 100% 下降到 90% 所需的天数；难度是信息的内在复杂性，表示复习后提高记忆稳定性的难度。
FSRS 如何计算每张卡片的复习时间表？
FSRS 每天只考虑一次审核（按时间顺序的第一次），并分析用户的评论历史记录，使用机器学习计算与历史最匹配的参数，从而估算每张卡片的 DSR 值并安排复习。最新版本在 D 和 S 的公式中使用 17 个参数。
使用 FSRS 时，用户需要手动调整参数吗？
不需要。用户不应手动调整参数。如果要调整调度，只需选择一个合适的所需保留率值即可，70% 到 97% 之间的值被认为是合理的。留存率越高，每天的回顾次数就越多。
间隔重复算法的发展经历了哪些主要阶段？
从 SM-0 开始，它旨在延长复习间隔同时最小化记忆衰退率；SM-2 引入了审阅反馈和轻松系数，能区分简单和困难材料；SM-4 引入了最佳间隔矩阵，能根据其他卡片信息调整时间表；SM-5 则设计为解决 SM-4 的不足，进一步提高适应性。
间隔重复为什么有效？有哪些研究支持？
间隔重复利用心理间隔效应，通过更频繁地显示新卡和难卡、降低旧卡和易卡的频率来增强长期记忆。研究支持包括：Rea & Modigliani 1985 发现分布式练习正确率 70% 优于集中练习 53%；Donovan & Radosevich 1999 的元分析显示间隔练习效应量为 0.46，明显优于集中练习。
