高斯分布常用公式

高斯分布常用公式

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内容提要

本文介绍了高斯分布的边缘分布、后验分布和条件分布的计算公式。

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关键要点

  • 使用Woodbury恒等式进行推导。
  • 边缘分布:假设x服从高斯分布,y在给定x的条件下也服从高斯分布,y的边缘分布为高斯分布,均值和协方差的计算公式给出。
  • 后验分布:在给定先验和似然的情况下,x的后验分布也是高斯分布,提供了后验均值和协方差的计算公式,特殊情况下的简化公式也给出。
  • 条件分布:联合高斯分布下,给定x1的情况下,x2的条件分布也是高斯分布,提供了条件均值和协方差的计算公式。
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