迭代求解线性系统的细粒度分析与更快算法

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内容提要

本文介绍了一种解决大型线性方程组的新方法,利用谱尾条件数和Sketch-and-Project with Nesterov's acceleration算法,时间复杂度为O((kappa_l*n^2*log(1/ε))。同时,还研究了随机投影矩阵的特性。

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关键要点

  • 提出了一种解决大型线性方程组的新方法。

  • 引入了谱尾条件数的复杂性概念。

  • 使用Sketch-and-Project with Nesterov's acceleration算法,时间复杂度为O((kappa_l*n^2*log(1/ε))。

  • kappa_l代表谱尾条件数。

  • 研究了随机投影矩阵的第一和第二时刻的特性,建立了新锐特性。

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