使用 PDDL + 和更多方法进行实际世界规划
内容提要
该文综述PDDL+及相关规划语言：提出PDDL+混合离散-连续领域语义，扩展HDDL以支持时间与数值约束，探索CASP约束应答集规划，并介绍Teriyaki、LLM+P等大语言模型与PDDL结合的神经符号规划框架，以及PDSketch机器人规划方法。
延伸解读
PDDL+ 的语义基础与定位
PDDL+ 通过混合自动机为混合离散-连续规划领域提供形式语义，使规划问题能映射到严格的数学模型中。这一定位使其区别于经典 PDDL，能够表达连续变量随时间演化的动态过程，为后续工具和求解器提供了统一的语义基础。
从 HDDL 到 CASP：约束与时间的扩展
HDDL 的扩展尝试纳入 PDDL 2.1 和 ANML 中的时间与数值约束，而 CASP 则从约束应答集规划角度处理 PDDL+ 中的混合动力学。两者分别从层次任务网络和逻辑编程路径增强表达能力，但都面临求解效率与可扩展性的挑战。
LLM 与 PDDL 结合的神经符号规划
Teriyaki 和 LLM+P 代表了两类结合方式：前者将大语言模型训练为兼容 PDDL 的神经符号规划器，后者借助经典规划器弥补 LLM 在可行解上的不足。实验表明，纯 LLM 往往难以给出可行计划，而引入符号规划器可提升解的质量与最优性。
PDSketch 与机器人规划的模型学习路径
PDSketch 允许用户定义转换模型中的高级结构，并用神经网络填充细节，从而自动生成领域无关的规划启发式。该方法利用环境转换的局部性与稀疏性提升泛化与数据效率，并在仿真和真实机器人任务中验证，为高维连续规划提供了新思路。
Q&A
PDDL+ 是什么？它和 PDDL 有什么关系？
PDDL+ 是 PDDL 的扩展，用于建模混合离散-连续规划领域。它利用混合自动机将规划实例映射到语义模型，从而提供正式语义。
PDDL2.1 有什么特点？
PDDL2.1 是一种模型语言，具有强大的建模能力，支持并发计划的验证，其语法和形式语义超越了当前规划技术的能力，并对研究社区提出了重要挑战。
如何用约束应答集规划（CASP）解决 PDDL+ 规划问题？
将 PDDL+ 模型编码为 CASP 问题，利用 CASP 扩展 ASP 处理数字约束的能力，从而处理混合离散-连续动力学领域。这是首次将 PDDL+ 规划和逻辑编程联系起来，并以 EZCSP CASP 求解器为案例研究，在基准问题上取得了有希望的结果。
HDDL 如何扩展以支持时间和数值约束？
通过扩展 HDDL 以支持 PDDL 2.1 和 ANML 引入的时间和数字限制表达式，提出了语义和语法方面的需求，并以地球观测卫星计划问题的建模为例进行了说明。
Teriyaki 框架是什么？它如何结合大语言模型和 PDDL？
Teriyaki 是一个将大型语言模型（LLMs）训练为与 PDDL 兼容的神经符号规划器的框架。它验证了基于 LLMs 的规划器的正确性，并与现有的 PDDL 规划器进行了比较。
LLM+P 框架如何利用大语言模型和经典规划器？
LLM+P 框架将经典规划器的优点结合到大语言模型中，可以通过自然语言描述解决规划问题。实验发现，LLM+P 能提供大多数问题的最优解，而单独的 LLMs 甚至无法为大多数问题提供可行计划。
PDSketch 是什么？它在机器人规划中有什么作用？
PDSketch 是一种新的领域定义语言，允许用户灵活定义转换模型中的高级结构，同时利用可训练的神经网络填充细节。基于定义的结构和学习参数，PDSketch 自动生成独立于领域的规划启发式，加速针对新目标的性能时间规划。该研究还扩展了 PDDL，提出了一种解决高维连续变量中机器人规划及其动力学、碰撞、可视化等限制条件的算法，并在仿真环境和多个现实机器人任务中进行了验证。
