AcWing 795. 前缀和——算法基础课题解
原文中文，约1500字，阅读约需4分钟。
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内容提要
这篇文章介绍了前缀和的概念和应用。前缀和是指一个序列中从第一个数到当前位置的所有数的和。通过计算前缀和，可以快速求解序列中某个区间的和。文章给出了具体的算法实现，并提供了C++和Go语言的代码示例。
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延伸解读
前缀和的核心思想与优势
前缀和通过预处理将区间和查询的时间复杂度从 O(n) 降至 O(1)。文章指出，前缀和是序列中从第一个数到当前位置的所有数的和，利用公式 S[r] - S[l-1] 可快速得到任意区间和。对于 n 和 m 高达 100000 的数据规模，这种优化能有效避免超时，是算法竞赛中的常用技巧。
实现细节与边界处理
文章提供的 C++ 和 Go 代码均使用 1-based 索引，并初始化 s[0]=0，从而统一处理 l=1 的情况。输入时先读入序列并计算前缀和，再处理每个询问。注意数据范围中元素值可能为负，但前缀和仍能正确计算区间和，无需特殊处理。
多语言代码示例的对比
文章给出了 C++ 和 Go 两种语言的实现。C++ 版本使用 scanf/printf 进行快速输入输出，适合竞赛环境；Go 版本使用 fmt.Scanf 和 fmt.Println，代码更简洁。两者逻辑一致，都通过前缀和数组 s 来存储累加和，并利用 s[r]-s[l-1] 输出结果。
❓
Q&A
前缀和的定义是什么？
前缀和是指一个序列中从第一个数到当前位置的所有数的和。
如何通过前缀和快速求解区间和？
通过计算前缀和，可以用公式 S[r] - S[l-1] 快速求解区间和。
文章中提供了哪些编程语言的代码示例？
文章提供了C++和Go语言的代码示例。
输入格式包括哪些内容？
输入格式包括序列长度n、询问次数m、整数序列和询问的区间范围。
输出格式是什么样的？
输出格式为每个询问的结果，表示区间和，共m行。
前缀和的计算在数据范围上有什么限制？
数据范围为1≤l≤r≤n，1≤n,m≤100000，元素值范围为−1000≤数列中元素的值≤1000。
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