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2458. 删除子树查询后的二叉树高度
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原文英文，约1100词，阅读约需4分钟。
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内容提要
给定一棵二叉树和查询数组，通过预计算每个节点的高度和删除子树后的最大高度，可以在O(1)时间内快速返回每次查询后的树高。整体复杂度为O(n + m)。
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关键要点
- 给定一棵二叉树和查询数组，要求在O(1)时间内返回每次查询后的树高。
- 树的高度是从根到某个节点的最长简单路径的边数。
- 通过预计算每个节点的高度和删除子树后的最大高度，可以快速回答查询。
- 整体复杂度为O(n + m)，其中n是树的节点数，m是查询的数量。
- 使用两次遍历的方法：第一次计算每个节点的高度，第二次计算删除子树后的最大高度。
- 在每次查询后，树会恢复到初始状态，确保查询是独立的。
- 示例中展示了如何通过删除不同节点的子树来计算树的高度变化。
❓
延伸问答
如何在O(1)时间内返回二叉树的高度？
通过预计算每个节点的高度和删除子树后的最大高度，可以在O(1)时间内快速返回每次查询后的树高。
二叉树的高度是如何定义的？
树的高度是从根到某个节点的最长简单路径的边数。
如何计算每个节点的高度？
通过一次遍历计算每个节点的高度，使用递归方法来获取每个节点的子树高度。
删除子树后如何计算树的最大高度？
使用深度优先搜索（DFS）来计算删除子树后的最大高度，并记录每个节点的最大高度。
查询的复杂度是多少？
整体复杂度为O(n + m)，其中n是树的节点数，m是查询的数量。
示例中删除节点4后树的高度是多少？
删除节点4后，树的高度为2。
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