本研究解决了在图神经网络（GNN）中生成全球解释概念的挑战，提出了一种通过分析和提取消息传递过程中的关键子树的方法。该方法能够在数据集层面生成直观的图形解释，相比于现有的方法，提供更加清晰的子图概念，并在个别实例的解释性能上与领先的局部GNN解释器相当，甚至更优。

给定一棵有N个节点和(N-1)条边的树，判断是否存在恰好包含K的子树素数节点。使用DFS遍历树，计算每个子树中的素数节点。使用埃拉托斯特尼筛法识别素数。时间复杂度O(N * log(log(N)))，辅助空间O(N)。