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正整数N的第K个因子 - O(√n)算法
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原文英文，约900词，阅读约需4分钟。
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内容提要
文章讨论了如何高效找到正整数n的第k个因子，通过优化算法将复杂度从O(n)降低到O(√n)，利用因子的对称性，仅需遍历到n的平方根以收集因子并返回结果。
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关键要点
- 文章讨论了如何高效找到正整数n的第k个因子。
- 通过优化算法将复杂度从O(n)降低到O(√n)。
- 因子的对称性使得只需遍历到n的平方根以收集因子。
- 给定两个正整数n和k，返回n的第k个因子或返回-1。
- 初始的解决方案是遍历1到n的每个数字，检查是否为因子，复杂度为O(n)。
- 优化后的解决方案使用两个数组：factors_asc和factors_desc，分别存储升序和降序因子。
- 通过检查i * i <= n来限制循环次数，避免不必要的计算。
- 在循环结束后，根据k的值从相应的数组中返回因子。
- 该算法的复杂度介于O(n)和O(log n)之间，优于O(n)。
- 可以进一步优化，通过记录数组长度来避免多次调用len()方法。
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