基于FBSDE系统的深度Q学习的通用逼近定理

本研究解决了深度Q网络（DQN）在逼近能力证明中未考虑最佳Q函数内在结构特性的不足。通过建立一个针对DQN架构的新型通用逼近定理，展示了深度残差网络层如何通过模仿Bellman更新的迭代过程来有效逼近Bellman算子，进而提供了对控制问题结构的深刻理解，从而推动了价值函数精细化的迭代与误差传播控制。