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ODENet和ResNet的单一激活函数的通用逼近性质
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原文中文，约300字，阅读约需1分钟。
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内容提要
本文研究深层残差神经网络在连续动力系统中的表达能力，探讨通用插值与通用逼近的关系，证明两者在控制系统中不可相互推导，并确定了等价性的条件。
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关键要点
- 研究深层残差神经网络在连续动力系统中的表达能力。
- 探讨通用插值与通用逼近的关系。
- 证明通用插值和通用逼近在控制系统中不可相互推导。
- 确定控制结构和目标函数的条件以确保两者的等价性。
- 通用插值能够匹配任意输入和目标训练样本。
- 通用逼近能够通过流映射逼近输入-目标函数关系。
- 在控制结构变换族具有仿射不变性的假设下，给出了通用插值的表征。
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