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等变对称性破缺集
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原文中文，约400字，阅读约需1分钟。
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内容提要
本文研究了通过梯度下降学习等变神经网络的问题，发现实际学习非对称网络的复杂度呈指数级增长，因此仍然是困难的。
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关键要点
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本文研究了通过梯度下降学习等变神经网络的问题。
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已知的对称性被纳入神经网络中，改善了学习流程的性能。
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研究表明，学习浅层全连接（非对称）网络的复杂度呈指数级增长。
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提出的问题是对称性是否足以减轻学习等变神经网络的困难，答案是否定的。
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给出了浅层图神经网络、卷积网络等的下界，这些下界以超多项式或指数级增长。
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尽管注入了显著的归纳偏差，学习等变神经网络的完整函数类仍然是困难的。
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