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基于对称群的域分解以增强用于求解偏微分方程的基于物理信息的神经网络
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原文中文，约300字，阅读约需1分钟。
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内容提要
本文提出了一种基于对称群的域分解策略，以增强物理信息神经网络（PINN）对具有李对称群的偏微分方程（PDE）的正向和反向问题的求解能力。该方法通过将训练域划分为多个子域，并在每个子域中利用PINN和对称增强PINN方法学习解决方案，最后将它们拼接成PDE的整体解。实验结果表明，该方法显著提高了学习解的精度。
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关键要点
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提出了一种基于对称群的域分解策略。
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该策略增强了物理信息神经网络（PINN）对具有李对称群的偏微分方程（PDE）的求解能力。
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方法通过将训练域划分为多个不重叠的子域进行学习。
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在每个子域中利用PINN和对称增强PINN方法学习解决方案。
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最终将各子域的解拼接成PDE的整体解。
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实验结果表明，该方法显著提高了学习解的精度。
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