在光滑条件下估计一个函数及其导数

研究了一种基于光滑和匹配估计量的参数估计方法，能够在非线性系统上实现参数估计的一致性，缩短计算时间。

提出了基于导数的无导数算法，考虑了稀疏向量情况下使用 1 范数正则化的优化模型。

研究了核密度估计在非参数回归模型中的应用，提出了一种选取带宽参数的方法，并证明了估计的线性函数是渐近正态的。

探讨了一种基于函数评估的平滑函数全局最小化方法，具有较低的计算复杂性，并能实现与全局最优解的收敛。

分析了多个仅基于函数值的逼近噪声函数梯度的方法，并给出了收敛性保证和数值结果。

探讨了高度平滑问题的凸优化问题，表明高阶平滑性可改善估计速率，并提出了算法可行性的上限。

提出相对平滑性和相对强凸性的概念，扩展了标准算法以解决 D - 优化设计问题。

讲述了非可微优化问题的必要最优条件和数值算法，涵盖了广义导数、凸函数和次微分等概念。

利用可适应性光滑函数的概念，实现了在复杂目标函数下的全局收敛。