物理信息神经网络的精确与近似误差界限

本研究解决了物理信息神经网络（PINNs）在求解非线性一阶常微分方程时的误差界限不足的问题。我们提出了一种通用表达式来描述PINN方法所得解的误差，并提出了一种计算一般情况下近似界限和特定情况下精确界限的技术。实验结果表明，该方法能够在不依赖数值解的前提下成功提供误差界限。