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1769. 将所有球移动到每个盒子的最小操作次数
内容提要
给定一个二进制字符串表示的盒子，使用前缀和方法通过左右两次遍历高效计算将所有球移动到每个盒子所需的最小操作次数，时间复杂度为O(n)。
关键要点
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给定一个二进制字符串表示的盒子，盒子中'0'表示空，'1'表示有球。
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每次操作可以将一个球从一个盒子移动到相邻的盒子。
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返回一个数组，表示将所有球移动到每个盒子所需的最小操作次数。
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可以使用前缀和方法，通过左右两次遍历高效计算操作次数，时间复杂度为O(n)。
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左到右遍历计算从左侧移动球到当前盒子的操作次数。
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右到左遍历计算从右侧移动球到当前盒子的操作次数。
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每个盒子的总操作次数是左右遍历结果的总和。
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示例1：输入'110'，输出[1,1,3]。
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示例2：输入'001011'，输出[11,8,5,4,3,4]。
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空间复杂度为O(n)，因为需要存储结果数组。
延伸解读
前缀和方法的优势
使用前缀和方法可以高效地计算每个盒子所需的最小操作次数，避免了逐一模拟每个操作的低效。这种方法通过两次遍历实现了O(n)的时间复杂度，适合处理较大的输入数据。
操作次数的计算逻辑
每个盒子的操作次数是通过左右两次遍历计算得出的。左到右遍历统计从左侧移动球的操作次数，右到左遍历则统计从右侧移动球的操作次数。最终结果是这两次遍历结果的总和，确保了计算的准确性。
适用范围与限制
该算法适用于长度不超过2000的二进制字符串。虽然时间复杂度为O(n)，但在极端情况下，输入数据的分布可能影响实际运行时间，尤其是当球集中在某些盒子时，操作次数可能会显著增加。
延伸问答
如何计算将所有球移动到每个盒子所需的最小操作次数？
可以使用前缀和方法，通过左右两次遍历来计算，时间复杂度为O(n)。
给定的二进制字符串中，'0'和'1'分别表示什么？
'0'表示盒子为空，'1'表示盒子中有一个球。
示例输入'110'的输出是什么？
输出为[1, 1, 3]。
如何从左到右遍历计算操作次数？
在左到右遍历中，计算从左侧移动球到当前盒子的操作次数。
该算法的时间复杂度和空间复杂度分别是多少？
时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)。
如何将左右遍历的结果结合起来？
每个盒子的总操作次数是左右遍历结果的总和。
