唐巧的博客
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CSPJ 教学思考：数学题
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原文中文，约700字，阅读约需2分钟。
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内容提要
数学题在信息学竞赛中至关重要，涉及几何和数论等领域。本文总结了矩形和正方形的数量计算方法，提供了相关公式和示例，并强调使用 long long 类型保存结果。
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关键要点
- 数学题在信息学竞赛中重要，涉及几何、数论、容斥原理等。
- 每个矩形由左边线段和上边线段确定，需要枚举所有可能的线段。
- 对于长为N、宽为M的棋盘，左边线段的数量为N*(N+1)/2，上边线段的数量为M*(M+1)/2。
- 总矩形数量为N*(N+1)/2 * M*(M+1)/2。
- 正方形数量的推导方法与矩形类似，边长为k的正方形数量为(N-k+1)*(M-k+1)。
- 需要注意使用long long类型保存结果。
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