游戏中的数学 (6) - 运动学基础
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内容提要
运动学研究物体的运动而非其原因，基本公式包括位置和速度的更新。常用的积分方法有显式欧拉法和韦尔莱积分法，前者实现简单但精度较低，后者则更稳定，适合复杂模拟。在抛物线运动中，需要计算发射角度以预测落点。简单运动可用欧拉积分，复杂情况则应使用韦尔莱积分。
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关键要点
- 运动学研究物体的运动，而不关心其原因。
- 基础公式包括位置和速度的更新。
- 显式欧拉积分法实现简单但精度低，能量不守恒。
- 韦尔莱积分法稳定，适合复杂模拟，但处理变长帧率较麻烦。
- 抛物线运动中需要计算发射角度以预测落点。
- 简单运动可用欧拉积分，复杂情况应使用韦尔莱积分。
- 使用 Time.fixedDeltaTime 进行物理模拟以保证确定性。
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延伸问答
运动学的研究重点是什么？
运动学研究物体的运动，而不关心其原因。
显式欧拉积分法的优缺点是什么？
显式欧拉积分法实现简单，但精度低，能量不守恒，误差会累积。
韦尔莱积分法适合用于哪些情况？
韦尔莱积分法非常稳定，适合模拟布料、绳索和布娃娃系统。
如何计算抛物线运动的发射角度？
通过消除时间变量，可以得到一个关于 tan 的方程来计算发射角度。
在游戏中如何保证物理模拟的确定性？
永远使用 Time.fixedDeltaTime 进行物理模拟以保证确定性。
简单运动和复杂运动应使用哪种积分方法？
简单运动可用欧拉积分，复杂情况应使用韦尔莱积分。
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